Calcul de pente : pourcentage, degrés, hauteur et longueur

Une pente en pourcentage, c'est le dénivelé divisé par la longueur horizontale, multiplié par 100. Pente (%) = hauteur ÷ longueur × 100.

Exemple : 45 cm de dénivelé sur 9 m. 0,45 ÷ 9 × 100 = 5 %. On monte de 5 cm à chaque mètre parcouru. Une pente en % et une pente en cm par mètre sont donc le même nombre.

Attention à la longueur prise en compte. Sur un plan, on mesure la projection horizontale. Sur place, au mètre posé sur la rampe, on mesure le rampant. Sous 10 %, l'écart reste inférieur à 0,5 %.

Le pourcentage est la tangente de l'angle. Angle = arctan(pente ÷ 100). À l'inverse, pente = tan(angle) × 100.

Les deux échelles ne sont pas proportionnelles. 100 % font 45°, pas 90°. Un mur vertical aurait une pente infinie.

En ERP neuf, l'article 2 de l'arrêté du 20 avril 2017 limite la pente à 5 %. Par exception, 8 % sont tolérés sur 2 m au plus et 10 % sur 0,50 m au plus.

Un palier de repos est exigé en haut et en bas de chaque plan incliné. Dès 4 %, il en faut un tous les 10 m. Le palier mesure 1,20 × 1,40 m au minimum.

En ERP existant, l'arrêté du 8 décembre 2014 admet 6 %. Il tolère 10 % sur 2 m et 12 % sur 0,50 m. Les paliers intermédiaires deviennent obligatoires à partir de 5 %.

Exemple : 70 cm à franchir en ERP neuf, à 5 %. Il faut 14 m de plans inclinés, en deux volées de 7 m. Avec trois paliers de 1,40 m, l'emprise atteint 18,20 m. Pour vérifier les portes et cheminements autour, passez à la vérification d'accessibilité PMR.

Le dévers est la pente en travers du sens de la marche. Il sert à évacuer l'eau d'une allée ou d'un trottoir. Pour un fauteuil roulant, il fait dériver la trajectoire vers le bas.

En ERP neuf, le dévers d'un cheminement accessible reste sous 2 %. En ERP existant, la limite est de 3 %. Une place de stationnement adaptée doit être horizontale au dévers près, soit 2 % au plus.

Le calcul est le même qu'une pente en long. 3 cm d'écart sur une allée de 1,40 m de large donnent 2,1 %. C'est déjà trop pour un ERP neuf. Mesurez toujours les deux bords, pas seulement l'axe.

Pour une couverture en tuiles ou en ardoises, la pente minimale dépend du matériau. La zone climatique et l'exposition au vent comptent aussi. Elle est fixée par le DTU de la série 40 propre au matériau et par l'avis technique du fabricant. Un même modèle de tuile peut demander plusieurs points de plus en site exposé.

Pour une toiture-terrasse étanchée, le DTU 43.1 distingue trois catégories. Pente nulle : moins de 1 %. Plate : de 1 à 5 %. Inclinée : plus de 5 %. Le choix du revêtement d'étanchéité en dépend.

Pour les évacuations d'eaux usées et vannes, une pente de 1 à 3 % est couramment admise. Le DTU 60.11 donne les valeurs selon le diamètre et le débit.

Le triangle de pente a trois côtés : le dénivelé, la longueur horizontale et le rampant. Deux valeurs suffisent pour trouver les autres.

• Dénivelé connu, pente imposée : longueur = dénivelé ÷ (pente ÷ 100). 0,60 m à 5 % donnent 12 m.
• Longueur connue, pente imposée : dénivelé = longueur × pente ÷ 100. 8 m à 2 % donnent 16 cm.
• Rampant et dénivelé connus : longueur = √(rampant² − dénivelé²). Un rampant de 5 m pour 3 m de dénivelé donne 4 m.

En toiture, le rampant sert à commander les liteaux, les chevrons ou la couverture. Pour un toit à 45 % sur 4 m de demi-portée, le rampant fait 4,39 m. Ajoutez le débord d'égout.

Pour une descente de garage, comptez aussi les raccordements. Une pente forte sans adoucissement en haut et en bas fait toucher le bas de caisse. Ces transitions s'étudient en coupe, à l'échelle.

Un niveau à bulle de 2 m donne une pente locale. Il ne dit rien des creux, des dévers ni des reprises de dallage. Sur une rampe de 12 m, deux mesures ponctuelles peuvent rater un tronçon à 7 %.

Un relevé d'ERP pour mise aux normesau scanner laser 3D mesure tout le sol. Pentes, dévers et ressauts sont lus au centimètre près, sur toute la longueur. Le plan livré sert directement à la notice d'accessibilité.

Pour un escalier à côté de la rampe, le calcul d'escalier donne marches, giron et trémie.